Универсальная монетная система

Комплексная методика Н.А.Зайцева "Универсальная монетная система" позволит как малышам, так и младшим школьникам освоить счет в пределах 1000, решать простейшие логические задачки, различать цвета, определять геометрические фигуры и многое другое. Пособие поможет родителям и учителям проводить занятия в увлекательной игровой форме, подбирая их по возрасту детей. Дети постарше будут выполнять многочисленные упражнения (в игровой форме) на сложение и вычитание в пределах тысячи (точнее, 1050), играть в "продавцов" и "покупателей", размечать геометрические фигуры и прочее. У Мартина Гарднера в "Математических досугах" (Москва, 1972 г.) есть такая задача: "Чтобы набрать сумму в 99 центов, потребуется по крайней мере восемь американских монет: в половину и четверть доллара, две десятицентовых и четыре одноцентовика. Представьте, что вы президент новой независимой страны и должны утвердить монетную систему с наименьшей монетой в 1 цент. Задача состоит в том, чтобы любую сумму от 1 до 100 центов можно было отсчитать не более чем двумя монетами, а число различных монет в денежной системе оказалось бы при этом минимальным." Ответ: Для представления одной или двумя монетами сумм от 1 до 100 центов достаточно двух наборов по 16 монет с номиналами 1, 3, 4, 9, 11, 16, 20, 25, 30, 34, 39, 41, 46, 47, 49, 50 центов. Не доказано, что задачу нельзя решить меньшим числом монет. Попробуйте, оглядывая перечень, мысленно набрать двумя "монетами" 63, 73, 74, 81, 85, 93. Двумя способами: 64, 71, 88, 96. Тремя: 55, 59, 80. Девятью способами: 50. Задачка прямо-таки призывает: "Сделайте такие денежки детям! Для развития навыков счета". Вот мы и сделали. В шкатулке 34 монеты разных размеров и цветов, с дырочками по краям. Пусть это будут, по договоренности с детьми, не центы, не копейки (на них ничего серьезного не купишь), а рубли хотя бы, доллары, евро Почему монет не 32, как у Гарднера, а 34? Две по 100 пришлось добавить, чтоб общая сумма "денег" перевалила за тысячу, да чтоб примеры и задачки, которые скоро будем решать, были потруднее. Начало работы с самыми маленькими математиками Двух-трехлеток поучим располагать монеты в ряд от маленьких к большим и наоборот. Называя, конечно, по ходу дела номиналы и давая детям необходимые пояснения. Пирамидки разные будем собирать. Монеты сами собой легко и красиво выстраиваются, если их на леску, мягкую проволоку или бечевку нанизать. Названия цветов малышам нужно знать. Выкладывание монет приговорочкой будем сопровождать: "Коричневая земля (100), Белый свет (50). Радуга: Красный (49), Оранжевый (47), Желтый (46), Зеленый (41), Голубой (39), Синий (34), Фиолетовый (30). Опять Белый свет (25) и еще одна радуга: Красный (20), Оранжевый (16), Желтый (11), Зеленый (9), Голубой (4), Синий (3), Фиолетовый (1)". Когда настоящую радугу увидим, обратим внимание детей: под нею, через просвет, другая есть, поуже и побледнее внешней. Монеты являются хорошей добавкой к "стройматериалам" из других математических игр Зайцева. В монетах 1050 четырехмиллиметровых дырочек. Продевание в них шнурков (бечевки, шпагата) увлекает даже взрослых, не говоря уж о детях. В каждую дырочку можно продевать, через одну, две, обшивать через край, "вышивать" на монетах треугольники, квадраты с диагоналями и без, многоугольники, звезды. Монеты можно увязывать в гирлянды, использовать как елочные украшения, медали к юбилеям и дням рождения. Монетная система для детей постарше Ознакомившись с содержимым шкатулки, к монетам присмотревшись, займемся математикой. Некоторые дети уже поняли, что на монете в 1 рубль - одна дырочка, на трехрублевой - 3, а с обратной стороны круг на 3 части (3 сектора) поделен. На девятирублевой - 9 дырочек и круг, поделенный на 9 же частей (секторов). Чем больше номинал монеты, тем больше ее размер, количество дырочек в ней и секторов с обратной стороны. Линии между секторами похожи на спицы в колесах. Интересно, сколько их в велосипедном колесе? А в мотоциклетном? А в колесах телег, карет и прочих экипажей сколько было? В музеях можно посчитать, на старинных картинах увидеть, в книгах разыскать. Для выбора и составления посильных игр и упражнений, которые могут быть весьма многочисленны и разнообразны, наставникам полезно ознакомиться с прилагаемыми таблицами, содержащими все случаи решения гарднеровских заданий. Решаем уравнения и идем в магазин Начинаем решать уравнения! Заменив в равенстве любую монету на квадратик с иксом, получаем уравнение. Решить его - значит "отгадать" монету, которую иксом заменили. Интересно? Заглядывая в таблицу, уравнения с иксом в любом количестве можем составлять. Монеты, что немаловажно, легко переносятся из одной части уравнения в другую, знаки (только квадратик перевернуть) меняются на противоположные. Можно сходить и в магазин. В магазине должны быть продавцы и покупатели. Директором на первых порах, пока не подготовит себе замену из помощников и заместителей, побудет папа. У покупателей должны быть деньги. Они уже есть, хотелось бы только узнать сколько, какова их сумма. Разложим (с участием детей) денежки в группы по 100 рублей. Сосчитаем сотни: 100, 200, 300, 900, 1000. Да две денежки по 25. Итого 1050 рублей. Товаром может быть что угодно: красивые камешки, ракушки, счетные палочки, картинки. Очень удобны геометрические фигурки из зайцевской игры "Орнамент": 256 штук тридцати разновидностей и двенадцати цветов, - выбирай (заплатив, конечно) любую, какая нравится. Если совсем уж никакого товара под рукой, продавайте, оглядевшись, что есть. Шахматы, например: тридцать две фигуры по 32 рубля (=1024), да и доску заодно за 26, на что она без фигур? Костяшки домино, 28 штук по 37 рублей (=1036) и коробку из-под них за 14. Шашки, 24 штуки по 43 рубля (=1032) и доску с коробкой за 18. Очень важно научиться деньги (и не только) по-честному делить. Можно и по-братски, но по-честному лучше. Пополам 1050 делятся легко - по 525 каждому (2 одинаковых набора по 17 монет). А если на троих делить? На девятерых? Количество денег в обороте не обязательно должно быть равным 1050. Какие-то монеты папа-директор может придержать, изъять из обращения. Общей суммой могут оказаться 1000 или 900 рублей. Это разнообразит цены и увеличивает число упражнений и игр, в которых деньги используются с наибольшей "выгодой", т.е. без остатка. Умножение, деление, дроби, проценты Использование скобок, знаков умножения и деления позволяет составлять более сложные примеры и уравнения. Сектор на обратной стороне монеты 3 - одна третья часть круга (1200), на монете 4 - одна четвертая (900), на монете 9 - одна девятая (400) и т.д. до одной сотой. Изучению темы "Проценты" помогут монеты по 100. Они весьма удобны также для разметки и вычерчивания диаграмм с процентами. Монетная система дает повод к самой разнообразной деятельности, в которой дети узнают, что такое круг и окружность, радиус, сектор круга. Они научатся разметке равносторонних треугольников, квадратов, правильных пятиугольников, шестиугольников, семиугольников, восьмиугольников и прочих правильных многоугольников, построению правильных звездчатых многоугольников. Автор: Зайцев Николай Александрович Похожие товары: Математика Зайцева Раздел магазина: Методика Зайцева Математика для детей Производитель: Методики Зайцева НОУДО Возраст: для детей от 4 лет Материал: дерево Вес: 1.870 кг